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初一数学上册
【找规律题型】专练
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【找规律题目的类型】
★设计类
（1）用图形反映规律
★数字类
（1）与数阵有关的问题
（2）等差型数列规律
（3）等比型数列规律
（4）含平方型数列规律
（5）其它数列规律列举
（6）循环型数列
★计算类
（1）根据已知等式探究规律
（2）探究算式的计算规律
★图形类
（1）与视图、展开图有关的问题
（2）几何图形变化规律题
真题演练
一、观察下列各算式：
1 3=4=22，1 3 5=9=32，1 3 5 7=16=42
按此规律（1）试猜想：1 3 5 7 … 2005 2007的值？
（2）推广：1 3 5 7 9 … （2n-1) （2n 1)的和是多少 ？
答案：（1）1004的平方（2）n 1的平方
二、下面数列后两位应该填上什么数字呢？
2 3 5 8 12 17 _ _
答案：23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
三、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 __ 21
答案：13。数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
四、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？
答案：34 。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。
五、有一串数字 3 6 10 15 21___ 第6个是什么数？
答案：28。3 3=6 6 4=10 10 5=15 15 6=21 21 7=28, 所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
六、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ a ）
a．1 b．2 c．3 d．4
七、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_个．
答案：33
八、观察排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个
答案：602
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）
答案：圆
九、观察下面的几个算式：
1 2 1=4， 1 2 3 2 1=9，
1 2 3 4 3 2 1=16， 1 2 3 4 5 4 3 2 1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1 2 3 … 99 100 99 … 3 2 1=__.
答案：10000
